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ln无穷的极限等于多少

1 是正无穷2 不存在3 不存在4 正无穷5 趋于0

ln(∞/∞)等于多少不一定;∞+∞=2∞=∞ ∞*∞=∞^2=∞ 所以:ln(∞/∞)可能出现;ln1、ln(1/2)、ln2……的情况.

当x趋近于无穷时ln(x+1)极限等于多少lim(x->+∞)ln(x+1)=+无穷大.

当x趋近于正无穷时arctanx的极限是π/2

(lnx)^(1/x)=e^[ln((lnx)^(1/x))]=e^[(lnlnx)/x],应用罗必塔法则可知lim(lnlnx)/x=lim(1/(xlnx))=0,因此题目答案为e^0,即1

n趋于无穷大时 , ln(n)趋向无穷大 n趋于0时 , ln(n)趋向无穷小

是无穷大减无穷大形式 可以这样计算 因为ln(x)/x是无穷/无穷的不定式 用罗必达法则 等于1/x当x趋向无穷时的极限 等于0 所以当x很大时ln(x)/x而题中的e不影响结论 总之 所求极限为负无穷

求倒数的极限 lim 1/(lnx-x/e)=lim [1/x]/[lnx/x-1/e] 用罗比达法则求 lim lnx/x=lim (1/x)/1=0,分母的极限是-1/e 分子的极限lim 1/x=0,所以 lim [1/x]/[lnx-x/e]=0 所以原来的极限是无穷大

lim[n→∞] ln(n+1)/lnn=lim[n→∞] [ln(n+1)-lnn+lnn]/lnn=lim[n→∞] [ln(n+1)-lnn]/lnn + 1=lim[n→∞] ln[(n+1)/n]/lnn + 1 注意:ln[(n+1)/n]/lnn分子极限为0,分母极限是无穷大,因此极限为0 所以原式极限为1.如果用洛必达法则,需要先将n换成x

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