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xy三次方隐函数求导

在隐函数对x求导时要用复合函数的链式求导法,即dy/dx=(dy/dy)(dy/dx)=3yy'; (1)y=2a^2x y是关于x的方程,2a^2可以看成一个常数,求导的结果就是 y'=2a^2 (2)可以用公式求x^3 求导求错了,或是1的导数是0写错了,或负号没加 正解:(

两边分别对x求导: 3x^2-(3y^2)*y'-1-y'+y+y'x=0 (3y^2+1-x)y'=3x^2-1+y y'=(3x^2-1+y)/(3y^2+1-x) 这就是x^3-y^3-x-y+xy=2隐函数的导数

(1)y=2a^2x y是关于x的方程,2a^2可以看成一个常数,求导的结果就是y'=2a^2(2)可以用公式求,你求错了,我估计是你的x^3求导求错了,或是1的导数是0写错了,或负号没加正解:(0-3x^2)/x^6=-3x^(-4)(3)第三个问题我没理解你的意思,不过我猜测是不是y=x^(1/3),就是x的三分之一次方?如果是这个问题拿问题就在于连续和可导的关系,这个函数在0点出连续,但不可导,所以求在0点出的导数要用定义求,不能带公式.还有不懂的地方追加,或者加我qq,有时间的时候给你详细说.另外有其他数学问题也可以问我.一般的还是会.

xy=y+x两边关于x求导,可得:y+3xy*y'=y'+1 ①整理,可得:(3xy-1)y'=1-y y'=(1-y)/(3xy-1) ② ①式两边关于x求导,可得3yy'+

x^y+y^x=3 两边导数:yx^(y-1)+xy^(x-1)y'=0 y'= -yx^(y-1)/xy^(x-1)

y^3+3xy^2y'-6x=y+xy' y'=(6x+y-y^3)/(3xy^2-x)

例如以下隐函数:y2x 4xy=6对其求导为2 4(x'y xy')=0,即2 4(y xy')=0所以4xy'=-2-4y,y'=(-2-4y)/4x,所以碰到要求y的导数你就先写着,把它作为未知量,最后合并就可求得

x^3+2xy+y^2=34两边同时求导3x^2+2y+2xy'+2yy'=0y'=-(3x^2+2y)/(2x+2y)1.把x=-1,y=-5代入,得y'=-7/12,斜率即为-7/122.1/x+1/y=1两边同时求导-1/x^2-(1/y^2)y'=0y'=-y^2/x^23.(xy+3)/(xy-3)=3xy+3=3xy-9xy=6y=6/xy'=-6/x^2

呵呵,说起来很简单,写起来不太容易表述:隐函数中本身的y就是x的函数,即y=f(x).对y^2求导实际上是对复合函数求导.相当于先对y^2求导为2y,再对y(x)求导为y'.两个乘起来就是2yy'.至于e^xy ,也是把y看成x的函数,先对指数函数整体求导为e^xy,再对xy求导.【xy求导时,相当于对xy(x)求导,即为y+xy'.其中对y求导时还是复合函数求导】把求导结果乘起来就是e^xy(y+xy')不懂的话再问我.希望采纳!

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